一份清晰的教案能够帮助教师在课堂上更从容地应对突发情况，我们在讨论教案时，常常会提到目标、内容、方法和评估这几个关键要素，发奋范文网小编今天就为您带来了数学4和5的分解教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
数学4和5的分解教案篇1
教学设计思想：
本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。
教学目标
知识与技能：
会用平方差公式对多项式进行因式分解;
会用完全平方公式对多项式进行因式分解;
能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;
提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。
过程与方法：
经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。
情感态度价值观：
通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。
教学重点和难点
重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。
难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式
关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。
数学4和5的分解教案篇2
第6.4因式分解的简单应用
背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。
教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。
教学目标：
1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。
2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。
3、体验数学问题中的矛盾转化思想。
4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。
教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。
教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
教学过程：
一、创设情境，复习提问
1、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9
[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]
教师订正
提出问题：怎样计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探索新知
（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。
（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b）
=－2ab
（让学生自己比较哪种方法好）
利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算
（4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）
（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合， [运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]
练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2）
（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）
（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）
三、合作学习
1、以四人为一组讨论下列问题
若a?b=0，下面两个结论对吗？
（1）a和b同时都为零，即a=0且b=0
（2）a和b至少有一个为零即a=0或b=0
[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]
2、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0
解：
∵（2x+3）（2x－3）=0
∴2x+3=0或2x－3=0
∴方程的解为x=－3/2或x=3/2
解：x（2x+1）=0
则x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0，x2=2
[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]
3、练习，解下列方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小结
（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
数学4和5的分解教案篇3
活动目标：
1、通过思维体的插放，发展幼儿的手眼协调能力。
2、通过4的分解组合操作活动，能够说出四的分解，并能够通过操作实物来感知说明。
3、幼儿发现和体验数越大，分解和组合的方法越多。培养幼儿对数学的兴趣。
活动准备：
1、演示板一套
2、思维学具每人一套
活动过程：
教师带领幼儿一起有顺序地取思维学具
一、情景导入
教师与幼儿一起来复习“3的分解组合”
二、操作探索
游戏一、学习4的分解
教师：请听题、思维板上有几个思维体呀？
幼儿：（训练耳朵）4个思维体
教师：好棒啊！那我们一起来数一数，好不好啊？
幼儿：好，1、2、3、4、
教师：现在我们一起来和思维体做游戏好不好？请听题
幼儿：（训练耳朵）
教师：请你用好方法、快速度拿出一根红色的思维棒，在思维板的第一排上插出4个思维体，预备开始
幼儿：操作
教师：现在，有两种颜色的思维体说要小朋友帮忙，他们要和4个红色的思维体做朋友，请小朋友帮助他们（出示黄、蓝色的思维体）。现在呀，老师把1个黄色的思维体插到第二排（与4个红的的思维体对应）我们来看一下，还要插放几个蓝色的思维体才能和红色思维体的一样多呢？（三个）好，让我们一起来帮助他们吧？1、2、3、小朋友们很棒，那小朋友们想一想，还有什么方法能够帮助他们呢？（教师引导幼儿说出4可以分成1、3 2、2 3、1 ）
游戏二：学习4的组合
教师拿出由4个思维体组成的思维棒向小朋友们展示，并让他们点数有多少个思维体？（4个）并提问：“请想题（训练大脑）请你用好方法快速度，用几个蓝色的几个白色的思维体才能拼出和红色一样长的思维棒呢？
幼儿：操作
教师带领幼儿观察别人的不同组合方法，然后，教师引导幼儿说出4一共有几种组合方法？“三种”分别是“1”和“3”可以组成4、“2”和“2”可以组成4、“3”和“1”可以组成4
让幼儿不断地练习说出4个思维体的组合方法，并在演示板上做记录（用数字卡片及符号卡片）
游戏三、4以内的分解组合练习
教师请幼儿取出四个红色的思维体在思维板上插放，让幼儿拿出不同颜色的思维体来插放和红色思维体同样多的思维体。（教师可以从2|—4之间不断地练习）
三、交流总结
4可以分成几和几、“几”和“几”可以组成“4”以及“4”的分解组合有几种
四、迁移运用
1、教师可以用闪看思维体来练习4以内的分解
2、引导幼儿发现了3比2的分解组合方法多，及4比3的分解方法多。
让幼儿了解数越大分解组合的方法就越多
3、幼儿有序的收思维学具并有序送思维学具
活动延伸
1、在生活中，不断引导幼儿练习2—4的分解及组合
2、做练习在思维板上不断地让幼儿练习4以内的分解组合，巩固幼儿对4以内分解组合的认识
数学4和5的分解教案篇4
教学内容 ：
教材第1220页及21-23页练习一（第一课时）。
教学目标：
1、使学生能熟练地数出1-5以内物体的个数，理解1-5每个数的实际含义，会读会写数字1-5。
2、观察、活动、交流，初步理解几和第几的不同含义。能区别几个和第几个。
3、理解0的具体含义，会读、写0。
4、初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，了解同样多、多、少的'含义。认识符号＝、＞和＜，会用＝、＞和＜表示两个数的大小。
重点难点：
1、进一步加深对5以内数的认识。
2、进一步加深对5以内数的大小比较，记住5以内数的顺序位置。
3、进一步加深对基数和序数的认识。
教学设计：
一、1-5的认识
（一）导入新课
小朋友在前面已经学习了数一数，请小朋友在教室里找一些东西，并数给小组里的同学听听。 让学生自由地数一数周围的物体，并进行交流。 这一节课先认识1、2、3、4、5。板书：1-5的认识。
（二）学习认数
1、初步感知1、2、3、4、5。 出示主题图，说明黑板上写的是教师节快乐。 说说图中的小朋友在干什么。提问：图上画的是什么？图上有些什么？ 让学生自己数一数各有几个？ 交流数的结果，并一起数出图中物体和人的个数。
2、认数、写数。
（1）接着用算珠表示数量15，对应着出示数字15，让学生认一认、读一读。
（2）让学生按顺序读1-5各数。
（3）你能在周围找一找，还有哪些东西的个数在1-5之间吗？找出来数一数并和同学说一说。
（4）你能用1、2、3、4、5分别说一句话吗？
（5）分析字形，指导学生书写。
（三）巩固练习
1、想想做做1 看图连线，独立完成，集体订正时指名说一说你是怎样连的？
2、想想做做2 看数涂，独立完成，同桌互相交流。
3、想想做做3 看图写数，并分组说一说各有几个？
4、想想做做4 动手操作，排一排，读一读。按一定的顺序把这几个数字娃娃排队。
数学4和5的分解教案篇5
一、教案设计：
数的组成是数概念教育内容的一个重要组成部分。本学期大班的孩子们已经学过了7以下的个数的组成，对于数的组成他们已经有了一定的经验。在日常教学中发现，平时执教这样的活动所运用的教育过程与手段都注重记忆与训练，今天的活动主要目的是如何增强活动的趣味性，运用操作和游戏覆盖传统的记忆和训练。
二、活动目标：
1.学习8的组成，知道8的组成有7种不同的分法，学习按序分合。
2.引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系。
3.启发幼儿运用呼唤的方式省略相关的几组分合式。
三、活动过程：
（一）集体活动
复习7的组成---碰球游戏
师：“今天我们来碰球，我的球和你们的球合起来是7。”
（二）学习8的分合。
1.请幼儿每人取8个圆片分成两份，并进行记录，再请几个幼儿说说是如何分的，教师记录在黑板上。
2.教师和幼儿一起分析讨论几种分合式的形式特点，懂得按序分解最清楚，不易遗漏。如：8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1，前面的数逐一增多，每次增1，后面的数则逐一减少，每次减1，前后两个数合起来为8。
3.ppt小猫分家
结合已有经验，一起观看ppt，巩固8的分解。
（三）小组活动
学习8的组成分苹果
（四）活动小结
1.复习8的组成
我们一起来看一看这些活动完成的对不对。先看看两组数合起来是不是8?每一组的分合有没有重复?8分成两分有几种分法?你们看哪一种分合式是有序的?
2.引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系。
请小朋友看看左边的数，下面一个总比上面一个数怎么样?左边的变成2多了1个，多的这个1是从哪里来的呢?(右边的6比7少1，左边多的那个数是右边少的那个数)
3.请大家把分合式读一遍，以后我们都要有序的分合和记录。
数学4和5的分解教案篇6
活动目标：
1、愿意参与操作活动，能大胆表述自己的操作结果。
2、初步感知4的分解规律，认识分合号。
3、通过游戏、操作，学习4的分解。
活动准备：
1、教学图片--帽子、分合号、1-4数字。
2、纽扣、纸盘、ppt。
活动过程：
一、集体游戏：撒纽扣，学习4的分合。
1、教师：请每位小朋友数出4颗纽扣，小手放在盘子的上方。松开手后把钮扣撒下去，仔细看看盘子里有几颗纽扣，盘子外有几颗纽扣。
2、幼儿进行游戏，大胆的讲出自己的操作结果。请老师帮助记录数字。（结果相同不重复记录）
3、学习记录4的分解，认识分合号。
记录 4 4 4
2 2 1 3 3 1
4、教师出示分合号，幼儿观察。
二、出示教学图片—帽子，学习分类，进一步学习4的分解。
教师：羊妈妈给羊宝宝们织了好多顶漂亮的帽子，请你帮助羊宝宝把相同颜色的帽子整理在一起吧。
整理 4
13
22
31
三、引导幼儿观察4的分解规律。
教师总结：左边的数字从小到大，右边的数字从大到小。
四、游戏---拍手打节奏。
4可以分成几和几
4可以分成1和3
4可以分成几和几
4可以分成2和2
4可以分成几和几
4可以分成3和1
活动延伸
在区域提供相应材料，供幼儿操作。
数学4和5的分解教案篇7
活动目标：
1、引导幼儿通过实物操作。学习3的分解组成，了解互换规律。
2、培养幼儿的理解能力。
教学重点、难点：引导幼儿理解相邻数的关系。
活动准备：每个幼儿1个小盒子、2个小口袋、3个苹果图。
活动过程：
（一）3的分解。
1、以讲故事的形式引题。
师：秋天到了，果园里的苹果都成熟了，果园里的叔叔给我们每一位小朋友都摘了苹果，不过果园里的叔叔说要答对题目才可以“吃”。大家现在看看，你的小盒子里有几个苹果？
（让幼儿边数边回答）
2、师：我们的爸爸妈妈工作辛苦了一天了，让我们把它放到2个口袋里带回家让他们尝一尝好吗？幼儿回答。
师：现在让我们看看每个口袋里能分几个？（让幼儿自己动手）
3、引导幼儿说出自己是怎样分苹果的。并引导幼儿理解3可以分解成2和1，1和2。
（二）学习3的减法。
1、教师请一位小朋友让他说说把果园叔叔给我们的3个苹果。其中一袋给爸爸，那妈妈的那一袋应该是几个？（让幼儿动手操作、数一数、说一说）
2、引导幼儿根据分解式，学习3的减法算式。
（3可以分成1和2，2和1，3―1=2,3可以分成2和1，1和2，3―2=1）
3、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
（三）学习3的加法。
1、师：爸爸妈妈是爱我们的，爸爸的苹果和妈妈的苹果又放回了盒子里。宝宝们你们摸一摸现在的盒子里有几个苹果？(让幼儿动手操作、数一数、说一说)
2、学习3的组成，让小朋友知道3是由1和2或2和1组成。1+2=3，2+1=33、引导幼儿根据教师的故事进行操作。
（四）巩固练习（老师和小朋友互动）
小朋友问问你，3可以分成几和几？
老师，我告诉您，3可以分成1和2，1和2合起来是3。
3可以分成2和1，2和1合起来就是3。
教学反思
这节课我根据幼儿的思维特点和学习规律，在轻松的游戏中，帮助幼儿通过充分的实物操作、建立和理解数及符号的意义，真正地掌握数的概念由此得出。活动中我选用了小盒子、苹果图和小口袋都是幼儿平常熟悉、喜欢玩的物品，既能让幼儿在活动中锻炼手部小肌肉的灵活性，又能把数学中数物的匹配练习融入其中，使数学活动更具有情趣性。有趣的游戏激发了幼儿参与活动的愿望和操作乐趣。
在活动中我是介绍者和参与者，是幼儿的游戏伙伴。当幼儿活动中出现困难时，我有点急，反复的告诉幼儿。这时幼儿就显得没有信心了。在以后的教学中我应适时的加以引导、鼓励，倾听幼儿的讨论与表述。
老师都应该有一颗宽容的心，当我们在面向全体幼儿的同时，特别注意个体差异。
数学4和5的分解教案篇8
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
aman=am+n(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
=amn(m、n为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂的概念：
a0=1(a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念：
a-p=(a≠0，p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点：
(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的.最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
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